Rechenbeispiel
a: 1 1 2 -1 b: 3 0
→ x = (1; 2)
Methode und Umfang
A darf rechteckig sein; b ist eine passende Spalte. Reduktion von [A|b] unterscheidet eindeutig (∃!), keine (∅) oder unendlich viele Lösungen (∞). Freie Parameter tᵢ verwenden die Nullraumvektoren. Kleine Residuen garantieren bei schlechter Kondition keine Genauigkeit.
rank(A) < rank([A|b]) → ∅; x = x₀ + Σtᵢvᵢ
Genauigkeit und Grenzen
≈ kennzeichnet Näherungen. Die Anzeige-Rundung verändert die interne Berechnung nicht.