Ejemplo resuelto
a: 1 2 3 4
→ [[-2,1],[1.5,-0.5]]
Método y alcance
Matrices cuadradas: Gauss–Jordan con pivoteo sobre [A|I]. Se rechazan resultados singulares o poco fiables. Se muestran residuo ‖AA⁻¹−I‖∞ y estimación κ∞. Un κ grande amplifica errores de entrada.
[A | I] → [I | A⁻¹]; κ∞ = ‖A‖∞‖A⁻¹‖∞
Precisión y límites
≈ indica una aproximación. El redondeo mostrado no cambia el cálculo interno.